已知log189=a,18^b=5,则log3645=?(用a,b表示)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 18:20:10
1、已知log18为底9的对数=a,18^b=5,则log以36为底45的对数=?(用a,b表示)
好像单单化简很难化出来,方法我有个,就是很麻烦,我没具体算。
a=log18(9)=lg9/lg18=lg9/(lg2+lg9)
b=log18(5)=lg5/lg18=(1-lg2)/(lg2+lg9)
由上边两式联立可以用a,b来表示lg2和lg9(就是把a,b当成已知的,把lg2,lg9当成未知数解出来)
而log36(45)=lg45/lg36=(lg5+lg9)/(lg4+lg9)=(1-lg2+lg9)/(2lg2+lg9)
然后把用a,b表示的lg2,lg9代替掉就可以了。
易得18^(a+b)=45化为
log以18为底45的对数=a+b
再简化为
(ln45)/(ln18)=a+b…………①
对于所求令其答案等于x
同上简化①的方法得
(ln45)/(ln36)=x…………②
由题知a,b都不等于0
②式除以①得
(ln18)/(ln36)==x/(a+b)即可得所求
x=1/2(a+b)log以6为底18对数
(a+b)/2
已知b^2=a(18-b),36-2b=21b-ab,求a和b的值
已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a
已知|a+b|-|a-b|=0,化简|a^1999+b^1999|+|a^1999-b^1999|
已知 a+b=3 求证;(a+5)(a+5)+(b-2)(b-2)最小值是18
已知a+b=1 ab=-0.5 求a(a+b)(a-b)-(a+b)(a+b)
已知2a=b:5,那么a:b=?
已知(a+b)^2-(a-b)^2=12
已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=?
已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a-b)+(b-c-a)
已知a+2b=0,求a*a*a+2ab+(a+b+4*b*b*b的值